duae aequatio cum fit liomogenea , fubftituatiir 

 p~uy, ut fit dpz^udy-^-ydu, ac aequatio noftra ita 

 transfoimabitur: 



dy (u- -f- i)- — 2 u- dy ~^dy — u-dy — uy d u, 

 unde fit 



d y — U^d u 



y (Il2 -f- II [>' (U2 -f- I) — 1] ' 



cuius integrale per logarithmos reperitur 



„ — g i-(7jS-)-i) — q yUp^-i- y^^ 

 J -/(ms -*-i) — I V[p^ -i- y^') — y ' 



Habemus itaque y^ z= (y — a) Y {p- -\~y-), et per quadrata, 



2 -— - y^ [^ a y — a a) ^ 



r (a — j)2 



Qiiapropter cum erat 



ds — dxVip- -hy-) = d_yVjPl^j^), 



fubftituendo 



/(rH-y") = ^y et p^yj^-^^z^, fit 



^^ = Vr-ay^Laa) ' ^^ Integrando 

 arcus s — h-h '"-^^^^!-"^-"'^'. 



3 a 



§. 4. Hanc fi expreffionem ad circulum applicare 

 velimus, novimus, propofitam relationem aequalitatis inter 

 radium reO;orem A M radiumque curvedinis R M in circulo 

 non obtinere, nifi iit punftum A ccntrum circuli, feu y 

 conftans; unde etiam expreffio arcus indefmiti s valorem 

 haberet conftantem, quod eft abfurdum. Ipfa igitur aequa- 

 tio integralis docet, circulum hac methodo integrari non 

 poffe; iinde vero tantum abeft ut dubium folvatur, ut 

 potius inde maiorem vim recipiat. Si enim revera ifta ex 

 calculo lequatur abfurditas, arcum fcilicet circuli perpetuo 

 eiusdem effe magnitudinis , calculus fine dubio erroris erit 

 Noua Acta Acad. Imp. Scient. Jom. IX, B b ac- 



