= 197 



eft aequalis^ effe reftificabiles , eo tantum cafu excepto, 

 quo radius ofculi et vedor eft conftans, h. e. circulo ex- 

 cepto, ideoque omnium curvarum fimpliffima; quod para- 

 doxon feqnenti exemplo optime illuftraii videtur. Una ex 

 calculi integralis elementis propoiitio haec eft; 



fx"" 'd x — 



n -t- I 



unde autem unicum cafum excipiendum effe conftat, iiem- 

 pe n zz: — i , quoniam integrale Tormulae ^— feu / x eft 



tranfcendens , quamvis formula generaU enuncietur alge- 

 braicum. Q.uae autem li ad cafum iftum fpecialem apph' 

 caretur, foret f^~^^^z=. ck^ , unde eadem refultaret abfur- 



ditas ac in Problemate noftro, valorem nempe /^ effe con- 

 ftantem 1= oo^ quicunque variabili x tribuatur valor. Ne- 

 mo vero calculum hinc effe vituperandum cenfuit, cum ta- 

 men hic eadem fere ratio calcukim ad hunc cafum applr 

 care prohibeat, ac in Problemate noftro. Propoiitio enim 



fx^ d X — 





inde demonftratur , quod fit ? . x^"^^ ~ (n -i- j) x^ d x, quae 

 autem aequatio fit identica, cafu nzzz — i. Tunc enim eft 

 x" -^ -^ = 1 , ideoque d . x'"'^-^ ~ c , et n~h i ~ o, ergo ae- 

 quatio haec : o — c , unde nil concludere licet. 



§. p. QiTod hic oftendimus locum habere, fi curvae 

 natura per radios e punQo fixo duO;os exprimatur, idem 

 et evenit, fi coordinatae fint orthogonales. Pofito nempe Fig. a. 

 A P zz X, P M -= j, habemus radium ofculi 



M R - M A, h. e. -=|ii^ = / (af +y=); 



B b 3 tinde 



