2b(J 



et cofinubus expedit^ affignandis. Iritferiih tamen nemo infi- 

 ciabitur, his feriebus varia incommoda iure obiici poffe. Primo 

 enim eae mer^e iilduSioni innitttfituri, legitimfte quidem , at ex 

 cafibus fpecialiffimis, ope fcalae relationis formatis, petitae. 

 2^.) Earum Ifex progreffidtiis nOh Sta teft p^rfpictta , vt fdr- 

 ma ferierum memoriae inhaereat et in promtu lit dum requi- 

 ritttr. S*^. fearurh vfus rfe'ftiiilgil!ur -ad riunterO^ tahtum inte- 

 gros et pofitivos litterae n tribuendos. 4°.) Eas vlterius con- 

 tinuare non licet , quam quoird exponens iplius y fiat ne- 

 gatiuus , ita vt omnes termini litteram y in denominatore 

 habentes reiiciendi fint, cuius tamen regulae ratio, cum fe- 

 ries nunquam abrumpantur, minime perfpicitur. 5°) Igitur 

 omnibus plane cafibus , nili illii regula ftriSe obferuetur , 

 feries illae a x^eritate maxime recedent, quemadmodum, le- 

 yiffima fa£la applicationcj cuique patebit. 



5. 2. Hae imperfe^tioifes fagacitatem immoilalis fe- 

 Tierum illarum yt et vniuerfi calculi fmuum auQoris mirii- 

 me etfugere, vt qui non fokini, vnde memijtata incoriimoda 

 originem ducant, infigni quo pollebat irigeriii dfcumin^e dfe- 

 texit, fed etiam iis corrigendis riiulturil op^tae dedit,- in 

 DiffertMdrie: DilueidaflonBs fuper fohmlis qttibits fiftus et 

 cofmus angulormn multiplorum exprimi folent^ etc. vbi often- 

 dit feries illas pro finu atque cofinu anguli multipli da- 

 tas , fupra initio memoratas , rion fuffieere ad veros eorum 

 valores exprimendos , fed cum vtraque infaper aham con- 

 ihrigendam effe feriem, cuius termini / in denominatore ha- 

 beantj quaeque omnibus cafibus, quibus n eft numerus in- 

 teger pofitiuus 3 terminos illos , quos reiicere iubet regula , 

 fponfe deftriiat; pro cafibus autem , quibus n eft numerus 

 fiMu§, fiue etiam ntimerus integer negatiuus, cum feriebus 

 :.. iflis 



