2-+-C2;"~'^-4-D2^-^ 



2^-4-4 rr^-^6 



qui valor, coefficientibas rite defmitis, in ipfam illam feriem 

 geminatam abit, quam fupra pro cof. n Cp attulimus. Simili 

 plane modo altera eruitur feries geminata pro lin. n <p, 



§. 4. Emendatis hoc modo binis illis feriebus fimplicibus, 

 quibus vulgo linus et cofinus anguli n (J) exprimi folent, omnia 

 incommoda fupra memorata (§. i.) folo fecundo excepto , 

 penitus tolluntur, et circa veritatem harum expreflionum nul- 

 lum amplius dubium fupereffe poteft. Interim tamen ipfa 

 methodus , qua celeberrimus au£lor vfus elt , nimis longe 

 repetita videtur , vt quae adeo duplicem integrationem ae- 

 quationis differentio - differentialis requirat. Potiflimum au- 

 tem in hoc negotio determinatio binarum conftantium per 

 duplicem integrationem ingreffarum haud parum fagacitatis 

 poftulat 5 et , quoniam ex confideratione valoris infiniti ip- 

 fius y (quod hic cojinum denotat) eft dedufla, primo intui- 

 tu, vt ipfe auQor monet, fuspeCta videtur. Hanc ob rem ali- 

 am methodum magis direclam, easdem feries inueftigandi, ten- 

 tare volui , quod quomodo fuccefferit , ex fequentibus pro- 

 blematibus, Geometrarum iudicio permifTis, patebit. 



Problema i. 



J. 5. ■ Exiflente p—y-^-/(yy~i)^ poteflatem 

 p^ in feriem conuertere fecundum poteflates ipfius y progre^ 

 dientem. 



Solutio. 



Ponatur breuitatis gratia Y (y y — 1)1=2;, ita vt lit 

 p^ iz: (y -f- vf, et /i, yt iam aliquoties faftum eft, coefficien- 



tes 



