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hincque porro deducitur 



__i^ =: I -tarig. c!)2-+.tang. $^- tang. ^^-f- etc. =:i±£^ . 



Qaod ii nunc loco (p fucceflTiue fcribatur J, '^ , ^, refulta- 



bunt feries notiflimae: 



I — i-l-i — i-f-i — 1-4- etc. z= l , 



I — 3H-9 — 27-1- 81 — 243 -I- etc. = ? , 



T I _4_ I I _u i £- -4- ptr 3 



J- 3 ^^ 9 27^^81 £43^^^^^* 4* 



CoroIIarium 4. 

 5. i5. Sumatur etiam n zzi — 2., et cum fit 



[^]=— 2, [^]--}-3. [|]=: — 4. {\]~-\-S, 

 et ita porro, orientur fequentes expreffiones : 

 lin. 2 (pz:—^ [ 2 tang. Cp-4tang. Cp^-f- 6 tang. Cp^- 8 tang. C])'-4-etc.] 



cof.2Cpi:^-^^[i-3 tang.Cp--+-5 tang.Cf)'^-^ tang.Cp6-9 tang.Cj)8-+-etc.] 



vnde fequentes fummationes deriuare licet: 



I — 2 tang. C|)- -4- 3 tang. Cp^ — 4 tang. Cj)^ -1- etc. = cof. Cp^ 



1 — 3 tang. Cj)- -»- 5 tang. Cj)^ — 7 tang. Cf)^ -f- etc. =: cof. Cp- cof. 2 (f) ; 



quarum pofterior in priorem abit. li diuidatur per i — tang. Cj)^ 

 __cq/^2j^ Prioris autem veritas ita facillime demonftratur: 



Sit eius fumma 



^ = I — 2 tang. C})- -i- 3 tang. Cf)"* — 4 tang. Cj)^ -+- etc. 

 erit multiplicando per tang. Cf)- 



6- tang. Cp- z: tang. Cp- — 2 tang. Cj)'^ -f- 3 tang. Cj)^ — etc. 

 liinc addendo 



s{i-+- tang. Cj:-) = I — tang. Cj^^ -1- 1 ang. Cj)^ — tang. Cj)^-i- etc. 

 ideoque 



s (i -f- tang. Cj)2) = l±S^ , 



^i^^^ a^ = cof. cp2 , ergo s = cof. Cj)^. 



E e 3 Qiiod 



