eft , neqiie ipfa ifta folutio ad ofcillationes mediocriter am- 

 plas applicari poteft;, cum ferie contineatur coniiergente qui- 

 dem illa, fed quae tam abftrufa lege progreditur^ vt quarti 

 iam termini deLerminatio^ ipfo illuftri .Viro iudice, calcidos 

 nimis intricatos poftulet , nec vllum pateat artificium ana- 

 lyticum / quo ifte labor fubleuari poffet. Qiiae igitur cum 

 fequerer veftigia; contigit, vt totius Problematis folutionem 

 haud parum planiorem inuenire milii liceret; i°. ) enim fe- 

 rierum fummatione quidem^ fed fatis facili illa et confuetis 

 integrandi methodis perficienda opus effe deprehendi; i°. ) 

 fokitionum quas reperi, illa quoque;, quae amphoribus ofcil- 

 lationibus accommodata eft , ferie exprimitur conuergente , 

 cuius adeo manifefta lex eft , vt eam absque omni opera , 

 quovsque libuent, continuare liceat. Cum qualescunque iftae 

 meditationes meae ad pleniorem enodationem egregii huitis 

 et difficillimi argumenti meclianici aliquid conferre poffe 

 videantur: eas hic fuccinfle et ad differtationem Eulerianam 

 fpicilegii ad inftar exponere mihi propofitum eft. 



. Lemmata ex do£lrina ferierum petita. 



I'. 



J. 2. Denotent a, [3, y, etc. vncias Binomii (i— x) ^ 



in feriem euoluti , vt fit 



a zi= I; 3 iz= Iii; y = iiA_f ; etc. 



- ' 2. 4 • 2. 4. 6 



fintque ex iis compofitae feries infmitae: 



a-l-ip-hiy-l-n-H ^s 



j3-|-iyH-i^-l-|£H- ~s' 



yH-i^-Me-l-HH- —^^' 



. erit 



g ^ I 3 ', 1 4 



etc. etc. 



