Additamentum. ^ 



f. S' Confideretur hoc Polynomium indefinitum: 

 I H- A x -1- B X- 4- C x^ -4- D x^ -1- . . . . Zx\ 

 cMus poteftatem (^— i)™'^'"' ponamus 



A -}- B X -H C x^ -t- D x^ 4- E x^ -f- etc. 



Dabitur enim vtique eiusmodi relatio inter coefficientes A^ 

 B, C, D^ etc. vt haec aequaMtas locum habere queat. 

 Quaeramus igitur iftam relationem, quod, vti conftat, fa» 

 cillime praeftabitur , fumendo differentialia logarithmica , 

 quibus inter fe aequatis reperietux 



B=(m~i)A% , 



Cin^-^^AB, 



3 3 ' 



E = ^"^-^ A D -{- '"^-^ B C, 



4 4 "^ 



F ~ 6^-^Q A E H- ^^~^^ A D-4- ^^-^ C-^ 

 G = ^^-^ A F H- ^^-^ B E + ^^-^- C D, 



6 ~ - 6 6 



etc. etc. 



primtnn autem coefficientem A vnitati effe aequalem ipfa 

 pofitio (i -HAx-}-Bx--|-Cx^-f-etc.)^-^ 



zz: A -1- B X -h C X- -t- D x^ -f- etc. , 



ftatuenda x~o, declarat. Hae determinationes cum iis 

 quas fupra J. 5. inuenimus, perfe6le congruunt. Hinc igi- 

 tur intelligitur, numerum refolutionum [im — (21 — 2 )]- 

 goni in mgona efte coefficientem poteftatis x^ — -^ in Poly- 

 nomio 



I -i-AxH-Bx^-HCx^-i- - - - - Zx^ 



ad 



