nali. Dantur enim eiusmodi cafus , vbi formuk 

 quiepiam vera eft , quoties exponens n numerus in- 

 teger pofitiuus fupponitur , at a veritate miiltum 

 abludit , fi n ftatuatur numerus fractus ; cuius rei 

 infigne fpecimen heic exhibuit Illuftr. Eulerut. Hoc 

 igitur incommodum perpendens , demonftrationem 

 huius Theorematis ex analyfi infinitorum petitam 

 olim tradiderat ,. quam tamen a vitio petionis prin- 

 cipii haud prorfus immunem effe , iam agnofcit ;. 

 fiquidem ipfa analyfis infinitorum Theoremate bino- 

 miali innititur. Et licet vel maxime haec demon- 

 ftratio ex analyfi infinitorum ita adornari poffet , Vt 

 veritas; eius pro cafu exponentis n numeri integri 

 tantummodo: fupponatur - r tamen negari nequit de- 

 monftrationenr cx meris Analyfeos finitorum princi- 

 pii$ dedudtam y effe praeoptandam. Huiusmodi au- 

 tem demonftrationem in Tomo VIII. Nouor. Com- 

 mentar. exhibuit Illuftr. Academiae. noftrae (ociu5> 

 Aepinus , in qua demonftratione vix quicquam defi— 

 deratur , nifi fi forfan quod in eiiciendis valoribus 

 eoerncientium pro (erie , cui (i + xf fupponitur ac- 

 qualis , mukum inductioni fit tribuendum., 



Quae ab Illuftr. Eukro heic proponitur demon> 

 firatio , ita procedit, vt non tam quaeratur quomo- 

 do quantitas (i 4- xf euolueuda fit j fed potius qui- 

 nam fit valor feriei 



I _f- n X -h n - in — ') X V -4- nin—rHn--,) ' £t 



de qua quidem ferie conftat , cam cafu n numeri 

 integri, aequalem effe {t^rxf v generatim vero 



huius 



