et angulos , qui refpe&u angulorum omifibrum eun- 

 dem tenent fitum , et quidem fi numerus laterum 

 fuerit impar 2 m + 1 , ynusquisque ordo 2 *» 4- x 

 diuerfas praebebit folutiones, vnde (olutionum nume- 

 rus m (2,m 4- 1); fin vero fuerit numerus laterum par, 

 duo cafus iterum erunt fecernendi , prouti fcilicet 

 hic numerus fit vel pariter par , vel impariter par. 

 Pro priori cafu pofito numero hoc — 4 /«4- 2, zffl 

 ordines primae claffis praebebunt 4/72 + 2 folutiones, 

 vnusque 2 /» 4- .1 folutiones , hinc omnes coniunctim 

 (4 /w 4- 0( 2 m ^r x ) folutiones. Pro numero laterum 

 pariter pari ^m, % m •— .1 ,ordines dabunt 41» folu- 

 tiones, vnus vero tantum 2m, hinc omnes iunctim 

 j?«(f«^i) P fo fecunda claffe ppfito ,numero 

 laterum impari 2 /# 4- 1, ordines m dabunt 2 m fo- 

 iutiones , ynus vero m lolutiones tantum, hioc omnes 

 iuncitim ^{2^/4- 1). Pofito uumero lattrum pari , 

 vnusquisque ordo pratbei tot folutiones., quot angu- 

 li funt Polygoni demto vno , jbincque «nmes iun&im 

 pro uumero laterum impariter pari (4«/+ i)(2 jw4- 1) 

 et pro numero pariter pari 2 m{^m — 1). Hincque 

 r-jguia iam deducjtur generalis , fiue numerus late- 

 rum fue.rit par feu impar , fi exprimatur per N 

 femper effe numernm folutionum ad binas priores 

 elaffes pertinentium N(N — j). Hinc pro triangulo 

 habebuntur c>, pro Tetragono 12, pro Pentagono zo, 

 pro Hexagono 30; ficque ylttrius. Ad finem huius 

 Differtationis (ubiunxit C.l. Autfor folutiones non- 

 nullorum Problematum ex do<flr;na eombnationum , 

 quae cum hoc argumcnto quandam habent affinita- 



tem. 



