i8 DE VALORE FORMVLAE 



T bi ii breuitatis gratia fcribamus ^ — 9- , erit inte- 



grale iftud commodius expreflum ita 



^ (Gn. 3-+ fin. 3 3- + fin. 5 3- + + fm. i 3-) 



-i* (i. fin B- + 3 fin. 3 3- + 5 fin. 5 3- + + i fin. i S) 



\bi , quoties n fuerit numerus impar, erit i - :»,fin 

 autem # numerus par erit i — n— 1. 



Cum igitur totum negotium huc redeat , vt hae 



duae leries fummentur ; ftatuamus 



x = fin. 3- + fin. 3 3- + fin. 5 9 + . . . . + fin.iS- et 

 /-i.fm 3+3.fin. 3 9+5fin. 53-+.. .. +ifin.i3- 



ita vt noftrum integrale lit 



~n~ nn 



pro priore ferie cum fit 



afin3fin.i3-zrcof.(i- i)9— cof.(i+ i)3-, erit 

 s j.iin.3-— cof.o.3--cof 23--cof.4-3-cof 63— ... cof.(i+i)3> 



+cof.23+cof.43+cof.6.9-r- .... 

 ita vt fit 2. x. fin. 3- — : 1 - cof. (i + 1) 3- , ergo 



c _ _ coj. (/-+- ■) 5- 



Pro altera autem ferie , fpedtemus primum angulum 

 «9- vt variabilem , tt cum fit 



^.cof.i3-~:-/^3fin.i3- erit //V3fin.i3-z:-cof;i3-; 

 quo notato reperietur 



//^5=:-cof.^-cof.3 3-cof.5 9-.....-coni^ 

 quae feries multiplicetur per 2 fin. 3- et cum fit 



2fin.Scof.i9-:-fin.(i-i)S + fin.(i+i)3-, erit 



a fin. $ft dB- = — fin. (i -+ 1) 3-, quo- 



