€o DE VALORE FORMVLAE 



lores inuenti inter fe erunt aequales. Ac ne ob con- 

 ftantes forte addendas vllum dubium fuperfit , fingu- 

 lae iftae expreffiones fponte euanefcunt cafu w — o. 



§. 41. Confideremus hinc primo aequalitatem 

 inter formulam primam et fecundam : et quia vtra- 

 que eft logarithmus, erit 



1 1 n 2 __-+*__. (X -t - to) (* X — • u ) (s X -4- toU? X ~ _>) etc. 



O* + X — (X— w)(jXh-w) (5 A — _n/ X-+-w) etc. 



cum igitur huius fracftionis numerator euanefcat ca- 

 fibus , vel oj — -X, vel w_r+3X, vel ur — 5X, 

 vel _)___: + 7 X etc. euidens eft iisdem cafibus quo- 

 que tangentem fieri __o; denominator vero euanefcit 

 cafibus vel _=_ X , vel „- — 3 X vel w _=: + 5 X 

 vel (o _=_ — X etc. quibus ergo cafibus tangens in 

 infinitum excrefcere debet , id quod eriam pulcher- 

 rime euenit. Ceterum haec expreffio congruit cum 

 ca , quam iam, dudum inueni et in introductione; 

 expofuL 



§. 42. Produ_tum autem iftud infinitum per 

 principia alibi ftabilita ad formulas infegrales< reducii 

 poteft ope huius, lemmatis» latifllme patentis 



a (c - f. . ) (a -4- k ) (c -f- b -+. k) fa _j -.r fe) ' c ■ +. & - +. : ? fe) . ,'c. __ 

 _Cc-f-a)^-H*)(«Hr«H-<!)(fr-+-* *) (c -+- <* -t- 2 *) elc^. ' 

 b — k 



fz e — 'dz(i -z k ~ 

 ____ 



fz c -' dzii -z k ) *~~ 

 fi quidem poft vtramque inte^rationem fiat z ___ i». 

 Nofiro igitur cafu ent a __ X -+ w , 6 _: X <o, 

 *_=_2X e_ ^___;4X vnde vulu: noltu pto4udi rit 



J z 



