DE QVAOTITATIBVS INTEGRALIBV& 6j 



nafle eo magis operae pretium videtur , quod nulla 

 adhuc cognita eft via iftos valores inueftigandi. 



§. 2. Confideremus exempli gratia hanc for- 

 mulam fatis fimplicem / {z ~ ' x) ~ , quae memorata 

 lege integrata valorem finitum habere facile oftendi 

 poteft : PoGto enim ?z=lL —y , vt formula noftra 

 fat/ydz, ideoque exprimat aream curuae , pro 

 abfcifia z applicatam habentis zzy, ifta area a ter- 

 mino z ~ o vsque ad terminum z—i extenfa vti- 

 que valorem finitum non multo maiorem quam \ 

 repraefentabit ; pofita enim abfcilfa z — o , fiet etiam 

 applicata y rz o , at fumta sz: i pro applicata 

 j— ' % -j~- tam numerator quam denominator euane- 

 fcit , ergo eorum loco (ubftitutis fuis dirTerentialibus 

 fietj-szi. Pro abfciflis autem mediis pona- 

 mus z — e~~ n , exiftente e numero , cuius logarith- 

 inus hyperbolicus eft vnitas , erit 



e~ n — i e* — i 



J — n n e n ' 



quae , fi n fuerit numerus valde magnus , vt ab- 

 fcifla z fiat minima , applicata erit proxime y -— \ ; 

 qui ergo valor multo maior erit quam abfcifla z ; 

 forma fcilicet huius curuae fimilis erit figurae ad- 

 ie&ae , vbi A P denotat abfcifiam z et P M appli- Tab. L 

 catnm y, abfciffae vero AB~i refpondet applicata Fi S- *• 

 BC-i qua curua defcripta eius area A M C B 

 non multum fuperabit aream trianguli A B C quae 

 cft = l 



I 2 $3- 



