6% DE QVANTITATIBVS 



§. 3. Nuper autem , in aliis inueftigationibua 

 occupatus , praeter expeciationcm inueni , hanc aream 

 aequalem efle logarithmo hyperbolico binarii , ita vt 

 ea per fraftiones decimales lit / 2 m 0,6931471805; 

 fequenti autem ratiocinio huc fum perductus : Cum 

 reuera fit Izzz? "-* , quia differentiando vtrinque 

 prodit i2zz — 9 et fumto z = 1 vtraque expreffio 



euanefcit , loco o fcribo \ , denotante i numerum 



1 



infinitum , eritque Izzziiz* — 1) , hincque appli^ 



cata 



z— 1 1 — z 



i(z*-i) i(i-*b 



(1 — z) d z 

 et fbrmula integralis / 7-. Nunc igitur fla- 



1(1-3*) 



tuo z* zz x, vt fiat z rz; x j , vbi notetur pro vtroque 

 integrationes termino 2-0 et zzzi etiam forc 

 *-o et arzzi; quia igitur hinc fit dzzzix im ~ l dx f 

 formula integralis euadit 



x im ~ ' d x (1 — # T ) 

 ^" (1 -#) ' 



q iiam ergo integrari oportet a termino a: rr: o vs- 

 que ad terminum x tU i» 



§. 4. Spectemus nunc i vt numerum valdc 



1 ~— x* 

 magnum , et fradUo refoluitur in hanc pro- 



1 ™* " x 



grefiionem geomctricam 



1 +* 



