INTEGRALIBVS. 71 



principio quoque integrationes hic exhibitas deriuan- 

 das effe intellexi. Hanc igitur methcdum tanquam 

 fontem prorfus nouum t ex quo integrationes , aliis 

 methodis inacceflas , haurire liceat , clare et perfpiciie 

 explicabo , cui negotio iftam disquifitionem prae- 

 cipue deftinaui. 



L e m m a 1. 



§. 8. Si P fuerit functio quaecunque duarum 

 variabilium z et «, ac ponatur /P dz — S , vt et- 

 iam S fit fun&io binarum variabilium z et u , tum 

 erit 



fdz(^)=z(^\ 



Demonftratio. 



Cum in integratione formulae fV d z fola z 

 \t variabilis fpectetur , erit (i|) — P , quae formula 

 denuo differentiata fola u pro variabili habita prae- 

 bet (f^~) — (^) , quae in dz dutfa et integrata 

 producit (^|) — fdz{^J quandoquidem ex princi- 

 piis calculi integralis eft 



/^G^) = ©q- e - d - 



Corollarium 1. 



§, 9. Eodem modo per huiusmodi differenlia- 

 lia vbi tantum u pro variabili fpe&atur vlterius pro- 

 gredi licer , vnde fequentes oriuntur integrationes 

 (J|l) =fd z (Jif) et 



etc etc. Corol- 



