DEMONSTRATIO 

 THEOREMATIS NEVTONIANI 



DE EVOLVTIONE POTESTATVM BINOMII 



PRO CASIBVS (JVIBVS EXPONENTES 



KON SVNT NVMERI INTEGRI. 



AuftorV 

 1: E V L E R 0. 



§: 1; 



L-heorema hoc, ita repraefentari foliturrT 

 (a + b) n ~a n + n . a n ~ l b + n . n -= l a n ~ 2 b % + n . "-=•'. n — V- S & ? etc. 



qoatenus latiffime patere ; et fub ' expOnente n , omnes 

 plane numeros poiTibiles compledti cenfetur , funda- 

 mentum conftituit' vniuerfae analyfeos fublimioris ; 

 vnde eius veritatem folidiffime demonftrari necefle 

 $ft. Modus autem , quo ad hoe theorema eft per- 

 ventum , durrr quantitas a -\~ b aliquoties in fe in- 

 vicem multiplicari folet, ita eft comparatus , \t pro 

 exponente n alii numeri non prodeant , nifi qui fint 

 integri pofitiui , fiquidem continuo multiplicando 

 per eandem quantitatem tfH-£~aliae poteftates oriri 

 nequeunt , nili quarum exponentes indicent faftorum 

 numerum , qui non nurrerus integer omnino efle 

 nequit; Interim tamen vix quisquam dubitafle vi- 



detur, 



