B I N O M I A L I. iq$ 



tibus , ita vt hoc cafu « = i ipfa feries fiat — i. 

 Confideremus adhuc cafum «— 2 5 quo primus ter- 

 minus fit f^r — i + tf, at fecundus terminus prae- 

 bet — a ^ iJ' — _i> — i — a« tertius vero cum omni- 

 bus fequentibus , ob factorem i-g b ~ ! i:o eiiiUie- 

 fcet , ex quo fumma noftra feriei erit — a hoc eft 

 ipfi « aeqnalis. Statuamus adlmc « — 3 et primtis 

 terminus dabit iEfff — 1 -4- # -4- a 2 fecundus vero 

 terminus praebet 



^^• J'jf° ffi' x J - 1 - <z - a a + «*, 



! «* ? 



quartus autem terminus et fequentes omnes quk 

 continent factorem 1 -/~ 5 zzo euanefcunt , vnde 

 noftra feries hoc cafu «—3 euadit — 3. SimiJique 

 modo, otfendi poteft , quicunque numerus integer lo- 

 co n accipiatur , feriem noftram eidem ntamero ae- 

 qualem eiTe proditu.ram , quilibst autem facile per- 

 ipiciet , fi caperetur n~zi\ hanc feriem maxime evTe 

 difcrepaturam a valore %* 



§, 3. Cum lgitur de hac formnla 



i-a* (i-V).(i -^—) (i-^).(i-^—).oi-fl' z ~ 5 ) 



«— + 2 + r — -f etc. 



i-a 1 -a 1 - a ^ 



. 



afnrmare liceat , eam femper veram elie , quoties « 

 fuerit numerus integer pofitiuus •, neqUe vero haec 

 aequalitas pro aliis numeris locum '}- habeat , merito 

 quoque dubitare licebit, an noftrum theorema 



(a + bf—a n -\-^. a n -'b-ll "-=-'. a n ~ 2 b 2 + n . "-=■'. 5=2, a n ~ 3 b 3 &tc. 

 Tom.XIX.Nou Comm. O genc- 



