B I N M I A L I. 107 



(i -f- L)% quac porro ponendo |- — x redit ad hanc 



(1+*)*, quam nouimus, quoties exponens n fuc- 



rit numerus integer pofitiuus 9 aequalem fore huic 



feriei 



i +7'. x + l 5=?, as'4?! — . — . ** + *. — . — . —• x* etc. 



2 2 J * S * 



verum fi n non fuerit numerus integer pofitiuus , 

 valoxem huius feriei tanquam incognitum fpe&emus> 

 eiusque- loco hoc figno [«] vtamur , ita vt iam in 

 genere habeamus 



[«] = i 4- ?. * ■ -J- ?. 2L=i. #* etc. 



de qua etiam nunc plus non nouimiis , quam cafu, 

 quo n efl numerus integer pofitiuus,fore [n]-(i+xf 

 reliquis autem cafibus quinam valores huic figno [«] 

 conueniant , fequenti modo inueftigemus : Vnde dc- 

 mum patebit , ctiam in genere fore [«] — (i -f- x) n 

 quicunque numeri pro exponente n accipiantur, quo 

 pacto propofno noflro plene fatisfecerimus. 



§. 5. Ad hanc inueftigationem inftituendam 

 duas huiusmodi feries feu duo talia figna [«] et [«/] 

 in fe inuicem multiplicemus vt feriem obtineamus 

 huic producto [«/] . [«] aequalem , quam facile patet 

 huiusmodi forma exprefTum iri : 



i 4- A x -+- B x* -+- C x*~\- D **-f- E x* etc. 



cuius coefficientes A, B, C, D, E etc. quemadmo- 

 dum per binas literas m et n determinentur vt pateat,* 

 ipfara multiplicationem faltem inchoemus 



O a \pi]~ 



