iio DE THEOREMATE 



hmc fi omnes ifti numeri m, », />, q etc. inter fe 

 capiantur aequales fcilicct zzm obtinebimus fequen- 

 tes rcductiones poteftatum 



[ra] a — [2 m] j [w] 8 = [3«]; [«]* r= [4 »] ; etc 

 vnde generaliter erit [mf — [a m] ; denotante a nu- 

 meruni ^uemcunque integrum, 



§. 9. His praenotatis ^notet litera i nume- 

 rum queincunque integrum pofitiuum ac ftatuamus 

 primo nm — i vt fit mzz\ ac poftremarum for- 

 mularum prima dabit [(]* — . [/] quia autem # eft 

 numerus integer , erit [/'] — (1 •+- x)* (vide §. 4.) 

 ficque erit [\J zz (1 -\- xf vnde radicem quadratam 

 extrahendo fit [\]~(i-\-x% ficque iam tantum fu- 

 mus confecuti , vt theorema Neutonianum etiarri 

 vernm fit cafibire , quibus exponens n eft huiusmodi 

 fractio L 



§. 10. Simili modo fi ponamus $mzzi vt 

 fit mzz\\, altera formularum fuperiorum praebet [',]* 

 :=[/] == (1 -+- .v/ hinc radicem extrahendo nancifci- 



mur [' ? ]=(i+Af ficque theorema noftrum etiam 

 verum eft fi exponens n fuerit huiusmodi fra&io 5 \ 



i 



atque hinc in genere manifeftum fore [~]~ [1+*]« 

 ita vt iam demonftratum fit, theorema noftrum ve- 

 rum efie , fi pro exponente n fraclio quaecunque — 

 accipiatur , vnde veritas iam eft eui&a pro omni- 

 bus numeris pofitiuis loco exponentis n accipiendis. 



§. 11. 



