DIOPHANTEVM. up 



Euolutio fecunda. 



§. ii. Ponamus nunc r — » -+- v, eritque 

 TT — n ((« (n « -f- 1 ) 4-2(««-f- 1 )<zM~« w)(«?H- 1- «»), 

 ideoque euoluendo 



TTrr n n («« -f 1 )H- 2 » (»»-+- * ) 2< tf— 2» («»-4- 1 ^v—nnv** 

 Ponatur igitur 



T __»(»»-+- 1) -h(«»-r- i)v-\-fv y 

 cuius quadratum dat 



TTzzn n (««4- 1 )*+ 2» («»4- 1 )*v+ 2»(»»-f- 1 ) /W 4 2(nn-\-i)fv'-t-ffv 4 



•4- (»«4- i) 2 <z;i; 



vbi duo membra priora iam fe deftruunt , vt igitur 

 etiam termini vv fe deftruant fumi debet fzz — [n ~*~ , 

 tum vero bina membra pofteriora per v diuifa 

 praebent 



— 2»(««4- 1)— nnv— z(nn-\-i)f-\-ffv vnde fit 



. _ 2 n [n n -f- — ? ("■ n •+■ 0/ 



quae formula loco / valorenn fubftituendo praebet : 



_. — 4»(o + Q (ii- -0 



vnde fit 



n(n* + 2nn-i -j} __ £_ hm< - cum fj t ^ — « er j t 



5 n> -+- 2 n n -4- i q b 



pzza-h-zaabb-^-sb" et qzz $a*-\-2aabb-\-b*. 



§. 12. Quod fi ergo hic vt fupra fumatur 

 a __ 4 et £ z_ 3 , reperietur 



P— 949 = l 3« 73 tt yrr 1649 = 97- i7 

 qui numeri cum fint maiores iis, quos fopra inue- 



nimus 



