DIOPHANTEVM. 123 



factores refolui nequeant, denominatores autem non 

 fint quadrata , hac autem circumftantia probe per- 

 penfa , facile agnofcimus, folutionem problematis no- 

 ftri longe alio modo effe aggrediendam , vt huius- 

 modi folutiones fimpliciores eliciamus , atque hinc 

 clare perfpicimus , quanti fit momenti huiusmodi 

 Problemata idoneo modo ad calculum reuocare, hanc- 

 que ob rem fequentem foiutionem fatis planam hic 

 fubiungamus. 



Solutid plana Problematis propofiti. 



§. 1 8. Denotent litterae A et B binos nume- 

 ros qnaefitos , ita vt hae formulae 



AB-f- AzrAlB+i) et AB^BrzBCA^f: 1) 



debeant effe quadrata ; hunc in finem tribuamus his 

 numeris fequentes formas 



A =z 1° + ** et B — C ^P , 



fic enim prodibit 



A -f- 1 = (a±l) * etB+i- b+m 



2 a o 2 c a 



quare vt ambae illae fbrmulae fiant quadrata, pro 

 priore neceffe eft, vt fit —£—£■ quadratum , pro al- 

 teraautem, vt haec forma ^-^— fit quadratum. 



' + a o c d * 



§. 19. Quo igitur his conditionibus fatisfacia- 

 mus , ftatuamus tam 



a a -\- b b — u etcc-^-dd—u, 



tum vero neceffe eft vt etiam produftum ab c d 



Q 2 fiat 



