DIOPHANTEVM. 127 



Tnde elicimus 



ppzzzqq-\-qs-\-s*s 7 

 quare ftatuamus pzz q -h - s , vt fiat 



0+^Jp-r- ~- 5 fiue nnq-\-nnszzzimnq^\-mms % 

 vnde colligitur i. =± ^* 7 "—^ : Sumamus igitur 



^ s re n — 2 m m ° 



q — mm — nn et j — « » — 2 m n eritque 

 pzzzr zzzmm — nn + mn — nmmzzz—mm—nn+mn, 



vbi litteras m et « pro lubitu tam negatiuas quam 

 pofitiuas accipere licet ; haec ergo folutio ita fe ha- 

 bebit : Sumto numero n negatiuo habebimus 

 pzzzmm\-mn\-nn rzzz7nm-\-mn\-nn 

 qzzzmm — nn szzz n n -\- zmn 



vnde iam innumerabiles folutiones nafcuntur , inde 

 vero habebitur 



azzzpp — qq, bzzz2pq , czzr. rr— ss et dzzzirs 

 vnde numeri quaefm reperientur 



A — JLEJLzf^-!l¥— — aa -1- ?>b £ j ]} — c c-f. d d — (rr-j-s s) z 

 *pq(PP — 1 1) ~~" 2 * b 2Cd 4-rs(rr — ssy 



§. 23. Cum haec folutio tantopere difcrepet 

 a prima, quam dedimus , operae pretium erit inue- 

 ftigare , quomodo haec etiam in illa contineatur. 

 Pofueramus autem ipfos numeros quaefitos ~ et y - , 

 tum vero ftatuimus 



xyzzzaa-\-bbzzicc-\-dd 

 hinc vero deduximus ^zzz a ^~ ita vt efle debeat 



4 a a -r-b b 



primo 

 aa-\-bbzzzcc~\-dd 9 tum vero ^^ == D > 



iam 



