POLYGONORVM RFXTILINEORVM. 195 



m Gn.a-f£fin.(«+(3)+<rfin.(a-| (2 \ y) H*fin.(«4-(3+y-i-$)— o Ct 

 ^coCa+kof.(ai-p)+<:co[.(a+|3tY)+^co(:(a-i-(34-v^)— o. 

 Id igitur heic tantum probandum relinquitur , pro 

 angulo externo ex binis lateribus B C, C D formato 

 non fumi debere angulum DCf, fed eius comple- 

 mentum ad 360*, id quod fequenti modo perfpi- 

 cuum reddetur. Concipiamus per punctum A ducl:as Tab. I» 

 efie lineas A a, A (3, Ay quae cum data recla l °' £'* 

 M A N angulos conftituunt aequales iis , quos A B, 

 B C, C D produdae fi opus fit , faciunt cum reda 

 AD, vbi quidem obferuare conuenit , vt quae li- 

 neae A B refpe&u A D furfum tendenti , ducitur 

 parallela Aa, fupra Iineam MAN cadat , quac 

 rero lineis B C, C D deorfum tendentibus aguntur 

 parallelae A (3, A y infra lineam M A N caderc 

 debeant. Hoc facto generatio angulorum externo- 

 rum pro quadrilatero A B C D commode expltcari 

 poteft per motum rotatonum rectae A M circa pun- 

 ctum A, primus fcilicet angulus externus « — «AB 

 generabitur , dum A M in fitum A a peruenerit , 

 deinde angulus externus (3 ~ b B C orietur quando 

 A a fitum A (3 occupauerit, exiftente b B Cz=aA(3, 

 porro angulus y producctur dum A (3 in eundem 

 fenfum rotando in fitum A y perducta fuerit et de- 

 nique angulus £ habebitur, quando recta A y rotan- 

 do primitiuum locum A M occupauerit. Naturae 

 vero rei conueniens t eft , vt hanc rotationem fcu fitus 

 mutationem fupponam-us in eundem femper fieri 

 fenfum , quo (uppofito omnino liquet effe angulum 



Y~pAM + i8o°-f- N A y zz 360° — (3 A y. 



Tom.XlX.Nou.Comm. Bb Iro 



