POLYGONORVM RECTILINEORVM. 207 



dilucide modum explicemus , quo omnes harum re- 

 folutionum cafus enumerari et didincte recenferi 

 poflunt. Hx primis autem Geometriae Elementis 

 cognofcitur , vnumquodque Polygcnum perfeete efle 

 determinatum , fi in ipfo pjrtium principalium co- 

 gnitarum numerus ternario deficiat a numero omnium 

 harum partium , id eft Polygonum perfecte habebi- 

 tur determinatum , fi non plures quam tres partes 

 principales habeantur incognitae , hincque fi nume- 

 rus laterum dicatur », partes cognitas numero 2»-3 

 adefle oportet ; vbi tamen perfpkuum eft , eum ca- 

 fum excipi, quo omnes anguli externi Polygoni dan- 

 tur , quippe quum vnus horum angulorum , fem- 

 per ex reliquis determinetur , dum omnium fumma 

 aequatur vel quatuor rectis , vel multiplo cuidam 

 quatuor re&orum. Si itaque praeter omnes angu- 

 los externos Polygoni , latera numero « — 3 cogno- 

 fcantur , tenendum eft ipfum Polygonum hinc per- 

 fecle non efle determinatum , fed infuper requiri vt 

 reliquorum trium laterum quodpiam cognitum fit , 

 ita vt quouis cafu pro plenaria cuiusuis Polygoni 

 determinatione , faltem n — 1 ktera cognita efie 

 oporteat. Si iam aliquis angulus vel quoddam la- 

 tus Polygoni determinari deb^at , intelligitur eam 

 inueftigationem perfici ope aequationis, quam 2;;— 2 

 partium principahum Polygoni ingrediuntur et in 

 ifta aequatione vel omnit Polygoni latera , vel fal- 

 tem omnia vno tantum excepto occurrere dtbere. 

 Nam pro eo etiam cafu , quo omnes anguli Poly- 

 goni cogniti fupponuntur , quia fimul n — 2 latera 



cogniia 



