FOLYGONORVM RECTILINEORVM. ai? 



quae Problemata per aequationem IV ,OT * vel \ !am tt 

 \\tom ^ Ift# ^ i u j poflunt, si tertiae claflis Proble- 



mata feponantur , quae ad binas priores claffes perti- 

 nent , numerantur 30, pro Pentagono autem numc- 

 rus Problematum ex his claflibus erat 20, pro Te- 

 tragono 12, dum pro triangulo fex tantum huius 

 generis oriuntur Problemata. Quod fi igitur in ge- 

 nere numcrus laterum Polygoni exprimatur per n t 

 hiuc per inductionem colligere poterimus numerum 

 omnium Problematum ad binas claffes priores perti- 

 nentium effe — »(«— 1). Vt autem pateat, hoc 

 omnino in genere verum effe , cafus Polygonorum 

 adhuc magis compofitorum contemplabimur , pro 

 quibus iftarn folutionum enumerationem ita adorna- 

 bimus , vt adplicari poflit ad Polygona quotcunque 

 hterum. 



20. In recenfendis folutionibus cuiuscunque Po- 

 lygoni , id imprimis agitur , vt numerus fingulo- 

 rum ordinum fub binis prioribus claffibus contento- 

 rum exponatur , tumque vt in folutiones ex vno* 

 quoquc ordine deducendas inquiratur. Hoc autem 

 pofterius facillime perficietur pro prima quidem fo- 

 lutionum cjaffe , fi attendatur ad latera et angulos 

 quorum eadem eft ratio in aequationibus ; tum au- 

 tem anguli vel latera pari modo aequationi cuidam 

 huius claifis infunt , quando eundem fitum refpedu 

 angulorum omifforum tenent. Sic bina latera quac 

 angulis omiffis adiacent dummodo in contrarias acci- 

 piuntur plagas , pro hac claffe in perfefta funt pari- 

 tate. Pro fecundae claffis ordinibus , fi numerus la- 

 Tom.XIX.Nou.Comm. Ee terum 



