POLYGONORVM RECTlLINEORVM. 4.33 



reliqua pun&a Polygoni jndigitantes inter fe combi- 

 oari poffunt, binas quasuis earum iungendo , ha.rum 

 autem combinattonum numerus eft ( ?~' K -^^- 2) , ex- 

 iftente numero litterarum J$, C> P . , . G zz n — 1.. 

 Confequitur ergo in figura rectilinea riumero late- 

 rum n praedita , efle numerum .omnium angulorum 

 fiue laterum feu diagonalium tz ! tf a . .-r- 'J (n — * ) et fi 

 inde fubtrahantur anguli , quos latera Poljgoni inter 

 fe conftituunt , quorum numerus eft n, habebitur 

 jiumerus angulorum , quos diagonales fiue inter fe , 

 feu cum lateribus conftituunt — i 2 (» — Jl e 



28. Denique haec quaeftio haud parum curio^ 

 fa proponi poteft ^ quot modis data quae-uis pundta 

 A, B, C, D. ..L quorum numerus eft », lineis 

 re&is ita iuhgi poftimt ? \t inde oriatur Polygonum 

 numero laterum n praeditum ? Si nimirum quatuor 

 proponantur puncta A, E> C, P, patet per eorum 

 coniundtionero tria omrimo qnadrilatera produci pos- 

 ie A B C D, ABDC, ACDBj prouti fcilicet or- 

 do quo litterae A J3 C D fe infequuntur , jmmute- 

 tur. In hoc igitur Problemate id agitur , vt datis 

 litteris A, B, C, D . . . K, L quorum numerus eft 

 », quaeratur , quot dentur variationes pro ordine , 

 quo hae litterae fe infequuntur $ jntelligitur autem 

 ordinem litterarum eundem manere, quaecunque ea- 

 rum prima cenfeatur ; i.ta vt hae .combinationes 

 ABCD, BCDA, CDAB,DA£C, nec non 

 DCBA, CBAD, BADC, ADCB ratione or- 

 Tom.XIX.Nou.Comm. Gg dinis 



