FOLYGONORVM RECTILINEORVM. 23 S 



Lcui autem adhibita attentione conftat , ad vnum- 

 qtiemque ordinem hoc modo 2 n permutationes re- 

 ferendas effe ; nam (eruato ordine litterarum inter fe, 

 littera A numerari poteft vel prima, vel fecunda, vel 

 tertia vel «fima , idque duplici ratione. Fiet igi- 

 tur 2nm aequalis numero omnium permutationum, 

 quae cum litteris A, B, C . . . K, L inftitui poffunt, 

 hoc eft 



2 n m — n{n— 1) (« - 2) {n - 3) . . . 2. 1 , 

 vnde cohfequitur 



m -z |(« - 1) (» - 2) (n — 3) .'. \ 3. 2. 1 

 prorfus vt modo inuenimus. Suppofuimus heic nu- 

 merum pun&orum A, B, C, D... K, L aequare 

 numerum laterum Polygoni , at fi numerus punclo- 

 rum E: m maior fit numero laterum », quaeftio ali- 

 quanto generalior euadit , quae tamen aeque felici- 

 ter expediri poteft, dum nempe qtiaeritur quot mo- 

 dis iungendo puncta A, B, C, D . . . K, L fbrmari 

 poffit Polygonum numero laterum n conftans ? Si 

 fcilicec quaeratur numerus omnium combinationum 

 inter litteras A, B, C, D . . . K, L quarum n fimul 

 fumi oportet , hicque numerus multiplicetur per 

 eum , qui exprimit variationes ordinis pro qualibet 

 combinatione; habebitur numerus qui indigitabit quot 

 modis ex datis punclis A, B, C, D . . . K, L exiften- 

 te eorum numero ?», conftrui poftit Polygonum nu- 

 meri n. At numerus combinationum eft 



___ m (m — 1) (m — 2) (m — 3) . . . (m — n -4. ?) (m — - n -f- 1) 

 n(n -—i)(n — a)...3. 1. 1 " ' 



'127; Gg 2 quare 



