V I B R A N T I B V S. 251 



tium faceffit taediofa fingularum radicum inueftiga- 

 tio in aequatione , quae cuiuslibet corporis elonga- 

 tionem ab axe , pro ofciliationibus fimplicibus et 

 perfe<fte fynchronis in fyftemate formandis , indicat. 

 Methodum docuiffe generalem contentus, folum com- 

 mentabor cafum fimpliciflimum pro duobus corpori- 

 bus , fcopo noftro non male congruum. 



§. 7. Sit pendulum bimembre a c d (fig. 1 et 2); Tab. II. 

 corpus fuperius in c , inferius in d; putentur haec 

 corpora a fitu fuo naturaii diducta in b et e \ Data 

 elongatione b c quaeritur elongatio e d hac lege , vt 

 ambo corpora ofcillationes fimplices et regulares, ifo- 

 chronas ac fynchronas faciant ? Plurima iam paffim 

 pertra&aui argumenta , quae fingula hanc quaeftio- 

 nem , ceu fimplcx corollarium, in fe continent ; to- 

 ta autem eius folutio in eo confiftit vt , fecundum 

 leges mechanicas , determinentur vires acceleratrices 

 pro ambobus corporibus in b et e pofitis , eaeque 

 viis fimul perficiendis b c et e d proportionales fiant: 

 his veftigiis infiftendo fequens oritur aequatio. 



Sit longitudo fili ac~l\ cd~"k' } mafla cor- 

 poris in c zzm ; in d— jx ,• elongatio b c — a ; 

 e d —fd -\~ efzz. a + 5: his pofitis fit , 

 g g .+- (LrzJJi^ + ^) tt g Mm + W tt ft hinc 



*ft /fx 



§ — (^m-j-jjj . (X — l) a. qi g V ((m + ■ ;x) ; . (X — 7)* -t- 4 (m -+■ fi) n l X) 



2 JJL Z • 



Igitur aequatio duas habet radices , quia fcilicet duo 

 iunt corpora , quae ambae radices femper funt rea- 

 les; fignum autem fuperius, quantitati radicah prae- 



I i 2 fixum, 



