IN LIBRA OBSPRVATO. 331 



vnde quia prodit A zr: B :=: *^- b folutio ita fe ha- 



bebit: 



(pz=Cfin.(Y + *V»J) et^n3--^fin.( Y +*V^). 



Nunc autem fi loco h fcribamus binos valores in- 

 ventos p et #, motus inde oriundos etiam coniunge- 

 re licet , vt motus prodeat ofcillatorius ex binis 

 fimplicibus mixtus , qui vt fiat generalis , pro fllte- 

 ro loco conftantium C et y fcribamus D et <5"j fic- 

 que obtinebitur fequens fblutio generalior 



$ — Cfin.(Y + ?Vi^) + Dfin.(^ + ?V 2 _i) et 



>j:=:9- = ^Gn.(Y + fV^)+-5iLfin.($ + fV 2 --l). 



P — y ' P u — b q' 



§. 13. Quanquam autem ob quatuor conftan- 

 tes arbitrarios C, y et D,£ infinita varietas motuum, 

 quos libra 'cum lancibus recipere poteft , continea- 

 tur : tamen alia motuum genera non complectitur , 

 nifl in quibus ambae lancesaequali motu cientur. Haec 

 igitur (olutio neutiquam pro compkta haberi poteft', 

 tamen vti-jue vfu venire poteft vt ambae lances mo- 

 tu diuerfo agitcntur, quemadmodum in phaenomeno 

 obferuato reuera accidit. Quin etiam ipfa analyfis de- 

 elarat, hanc folutionem non effe generalem , ob id 

 ipfum quod tantum quatuor conftantes arbitrarias 

 contineat. Quia enim tres habebarhus aequaticnes dif- 

 ferentiales fecundi gradus , integratio completa adeo 

 fex quantitates arbitrarias inuoluere debet , ad quam 

 cliciendam nouis artificiis erit opus ; quod igitur ne- 

 gotium omni cura fufcipiamus. 



T t 2 RESO- 



