APPROKSiViVnONE METVEMDO. 5*i 



Deinde cum fit 



udu=zxdx+ydy erit ^-a%-*rb$~g; 



vbi notetur efle 



dx z -±-dy*z=:dt?~±-uitd (J>\ 



§. 41. Nunc aggrediamur aequationes noftras 

 difterentiales fecundi gradus et haec combinatio l. zdx 

 -4- IL 2 d y dat 



tixddx + tivddy ___, i/Uxd x-t-ydv) — ___, *_A <L« 



dT T ' — u s •. «u 



cuius integrale eft 

 a x- -1- J y» — _____ 1 £ 



Pr^ quae conftante determinanda quia in ftatu ini- 

 t:.ili fic 

 i£g*£,&M et «=/crii C = ^-'-£ 



ita vt habeamus 



Jx»4- d^ ____> / _ »____ 1. »_4. 



§. 44.. Confideretur nunc ifta combinatio .« 

 I. x -±- \\.y , quae dat 



xddx -^ yd iy — __. ___ ,x x -_-___! — - __. A_ . 

 ut* — v s * ' 



cui addatur aequatio modo inuenta integralis,eritque 



xdix +.ix* +. yd iv-j-Ay* — / __ ___. i_4 -_- A . 



Jt t ^ 1 » _f ~ u' 



Cum autem fit 



xddx-\-dxzzl xdx ct yddy-\-dy zzd.ydy 



habebimus 



4. x i x -i. d .jdv i.udu — _? / — tA -4- ^ 



dV — - "* T 1 * ? Jf ?iV |J -f . 



1 Y y y g <_ wa0 



