$Cz DE PARALLELO LVNAE 



ii. Quamuis fupra quidem fatis fufe oftende- 

 rimu?, quomodo ducenda fit tangens lineae noftrae 

 curuae flM(3, quippe quum haec imprimis res ad 

 quaeftionem noftram Aftronomicam pertinebat ; haud 

 tamen praeter rem erit exponere , quomodo haec 

 tangentis inuentio ex ipfa aequatione fundamentali 

 pro linea noftra curua, deducatur. Pro tangente igi- 

 tur curuae a M (3 ad punctum M inueftigando, quae- 

 ri debet huius expreflionis f ^ - ^ valor , quippc 

 quum haec quantitas aequalis fit cotangenti anguli , 

 quem Tangens curuae ad punctum M cum arcu 

 P M facit , vel etiam fi per M ductus concipiatur 

 T. XXlV.arcus circuli maximi MN normalis ipfi PM in 

 Fig. <?. ^Vl et arcus M m 9 qui curuam tangit erit 



Tangens N M m = Tang. \p = dA / J £,W ': 

 Ex aequatione autem noftra 



i = X* 4- 2 X j^Tang. akot. A! -+- ^ Tang. a l * elicitut 



d a" \fln. A l cof. a " 



d A'Jin. a" y. Tang. a> .+. X co/. A!> > 



<te qua exprefiione iam facile oftendi poteft , eartfe 

 cum formula. noftra in fuperioribus tradita plane con- 

 Tenire ; fcilicet id agitur vt demonftremus effe 



Tang.(A'-A)= **• * x ^g i quum vera fit 



fJLTang.4' =/«^a 



p, Tang. o' ■ 

 Jtn. A* 



crit 



Xfm. AT XJfr. A'« 



MT^Bg.a / -t-Xco/.A' — /m.A-+-A/iii.A' w/.A' — /«i.A(iH-cof.A'»J-+.Xc9f.V " 



Atqui eft 



Tang. A' = -J^_ , hinc cot. A' = ft^ et 

 x -+- cot. A!" = » - » x ^q^a -f-x; Yn( j , 



