H I S T O I R E. 43 



Deinde pro ferie quantitatum A, B, C etc. erit feries difTe« 

 rentiamm primarum haec: 



V p )> V p S'p r-l> >. r ' (p-hl)(p+2) > 

 / __*\ q\1 -I'(g-+-S) . etc> 



V p ' {p -hlnp-h2)(p + 3) } 



quae eft feriei primitivae fimilis , dummodo finguli huius 

 termini m fa&orem communem Lzl£ ducantur, et pro p po- 

 natur /?-f- r. Quare feriem differentiarum primarum ulte- 

 rius differentiando , feries differentiarum fecundarum, tertia- 

 rum etc. eadem limilitudine gaudebunt , ac ita erunt eom- 

 paratae, ut quamlibet (n-f- 1) am ex proxime praecedente de- 

 rivare liceat, dum pro p ponatur p -+- i , et adiiciatur no- 

 vus fa&or communis a ~~ p ~ — . Ex quo ratiocinio fponte col- 

 ligitur, fore A" +I A=: termino primo feriei (n-+-i) tae 



_- /__M . /g-f-I) /q-p-n^ 



* ..p ' * p -+-_t ' ^ p -\- n ' 



Quo valore fubftituto in formula fuperiore pro Aa-+-Bbx-+- 

 Ccx 2 -^etc. , ftatim inde confequitur aequatio , quae erat 

 demonftranda. 



Corollarium i. 

 §. 5. Ex theoremate praecedente transformationes 

 fpecialiores derivare licet. Sic, polito q~p — 1, dividen- 

 do per p — 1 erit: 



21 (3 3 x 3 n -f- etc. 

 (3 x n \ __*.(?*- J ) 



0- 



= — ( 



f> — I x 



