HISTOIRE. 



47 



rp-n...(<i~<?r r_ _+_ jii!±_±i_I _»_ rcr-^-» _____l__±I1________ -t-etc.l 



j_> + r- II. - -(p-t-r — q) l .+>— _-I I. 2 (_> + r— _-I <_> +r-_-2) * J 



per F (q\ p, r). Iam in ferie priori refolvendo coefficien- 

 tes binomiales pro r in bmos pro r — i, habetur 



/(* P> = < - (^**> x + £*££==) ja±g x* + etc. 



+ t± -*-(r-i) |-i|±|^^etc ; 



id eft == 



/(g.p. r-i) +-l_r/(c/-f- i 3 p+i, r-i); five 



/@ h-i, p-t-i, i>-i)z±;-jLfftq, P/ r-i)].. . 



Ponantur in hac aequatione pro /(c/, p. r) et / q,p 9 r — i) 

 feries ipfis ex bypotheu aequales: F(q,p r), F(c/,p, r — i), 

 quarum porro illa ex refolutione coefficientium binomialium 

 pro r in binos pro r — i, in duas feries difpescatur; tum 

 erit / (q -4- i , p - -+- i , r — 1) 



_■ f ft — I' ■ • (,—,) x 



qx iji + f- 2)(p +- r — _) 



f _J /i +(r-i) -'■? (1-4- __U-Iib______±) - <? " 7 -*- TUI ^ 9 — -retc.V 



* < » > ^—7 (* -+•*) + O" J ) J 2 " 7 ^' 1 x % --*-etc/ 



/ ? (_-t--lr-l), (l-4-. Y )-h<ir I) l___g? ? ^ 1 ' ^* 1 — H-etC.) 



V. p-r-r — q— I v _> — i-t-r — 2 v ' 1.2 ( p— _-r/'— 2, (.£— ^-i-r— 3) 



five, feriem tertiam a prima a£tu fubtrahendo 



777=2)1 / 



-etc.J V 

 4-etcA 



p <p — n • • ' p — ■? ) 



"— qj. (p r r— _J • . (p-|- r— _ ) 



— . 



(r — gygig -+- H fl --*- 3C) 



(p+- r— I h p + r— I— I) (p+- r—i) ( p— ,_ -- r— I ( . — .. 



( r — I M r — 2).(7 -t-I''..4-2)(I - x l 2 . 



I 2C?+ r ^I)(_> — >i+-/ rr I)(p — _+-r — 3) 



g I -»- x) (r — l)<_(<_ + l)(l -'' 



I p+r— _ ) i _.— .-/ -,-r—i. 

 Mft-D •___ /*— .T K 



(p+r— 1)( p— -i-t-r— I Ap— .-rr— 2 



. (ft-l) .__-_ ff— .. v 



1 p 4- r — li ( p + r — 2) . . . ( p +■ r — _ — I) 



x r _ ___ [r - 1 1 (q • ;- I ) (!_______ _ ( ' — __ (r- 2) (g- H')(_ -»- _2±' ___±__1_ 



(? - . -r r - 2j 



I- 2 



(£— _-r-r— 2) (_>— _rr — 3) 



etc.] 



id 



