HISTOIRK 4P> 



• * . 2. 3 p (p -r- !j (p -t- 2) " 



crit 



R R' 



(i + p x n ) r ( i+ (3 x") r ' 



Demonftratio. 

 Sumto ($. 4.) gznpH-r', erit R ~ 



t ■\ ry r rrY $x n \ rir-i)/^-!)/ x n V , 

 L p \i-+-|3xv t. 2 p(p-f-i) \i-+-pxv 



Hinc aequatur feriei, in qua r et r' inter fe 



( i -f- (3 x Tl ) r 



invicem permutari poffunt, quin feries inde alteretur. Vn- 



R R' 



de fponte fequitur, expreffiones ; et ~ , 



F (i + px n f ( l4 _p x )'-' 



quippe eidem feriei aequales , etiam inter fe ipfas con- 

 venire. 



Scholion. 



§. ic. Ad theorema praecedens equidem pervene- 

 ram , occupatus integratione aequationis differentialis fe- 

 cundi gradus : 



o — x 2 (a .4- b x n ) d dy-+- x (c-+- e x n ) dydx-h (/-+-g x r ) y dx~ ; 



qua data occafione illud protuli in Disquifitione fupra §. a. 

 commemorata (§. XXVSIL). lam dum Euleri opus recens 

 editum, fupra §, 3. laudatum, perluftro, hoc deprehendo 

 Lemma (pag. 245.): 



Hlftoire de 1*193, g ^Po- 



