<j*. H I S T O I R E. 



Ope huius aequationis fumma pro l r4- i determi- 

 nattir ex fumma pro /. Quod 11 nunc fummae expreffio in 

 theoremate enuntiata pro l obtinet, eadem mutatis mtitan- 

 dis obtinebit pro Z-f-i. Habetur nimirum 



(J) (l 4- i, r, m, p) ~ (p (/, r, m, p) 



. r m (r "+" m -+~ P — I) 



__ .(p(/ > -r--i,ro-i,p-t-i) 



(! + r -+~m +- p ) ( Z -+- r -+ m •+• ] 

 * — (p^-r)'p j- r +1) .. . ( p + r + Z — i i -fp -^-tiQ.-. . ■ <p -t- - -4- Z — I ) 



p. ( p :+- I ) (p -+- Z — i) ' (p -+- r -i m ) . . . . ( p -t- r -+- m ■+- Z — I) 



i_ rm (r -f- m -+- p — D ( p-+-r)... ( p + r + Z — i ) ' 



.p '\(Z + r + m + p)(Z + r -r- m + p — u '* <p -+- I) . . . (p -+- Z) 

 ( p -+- m ) -. . . ( p --+- m -i- Z — i) 

 " [Tp -h r -\- m — I) . . . (p + r + i+I-2l 



■ _ (p + r) ■ . . (p-f- r + Z — I) (p -f-m) ■ . . (p -+m-t- Z — I^ 



p (p-+-l) . . . (p -+-Z — I) * (p +- r-f- m) . . . (p~-+r -+ Z-+m — l) 



f i _|_ __ 1 



* L (p + Z)(Z+r + m+.p) J5 



ubi eft 



j i_ r m ( p + Z) (7 + r + m + p) rm. 



(p + Z) (Z-t- r + m + p) (p + Z) (Z-+- r + m + p) 



(p + r + Z) (p + w + Z) 



(p + . T )(p+r + m + Z)' 



Vnde de veritate afferti conftat 



Corollarium. 



J. 12. Quodfi produ&i 



(i +xY~ r U -+- r { l±^Q x -r-' r -^L ] (P + ^p + r^+n ^. ^ etc ,j 



* / - p I. 2 P IP -r- I) J 



TaSor (i +x) r/, ~ r ex formula binomiali in fenem evolva* 

 tur, erit illud 



I -+ (r '- r) . X -f- (r-^-rK r^ -r-p . ^j. _^_ [ r ' — r)[r' ~ r - 1 ) (r' - r - 2) _ ^.3 



. rjp_+r_2, _+. r^p + r') /\^ r \ -+- r ( P r) [r'—r)[r' — r—T.) 



_> p " \ / p I. 2 



„j r(f— I) ( p+r ^ )( p+r x +i ) _j_ r (r — I' (p + -Q(p ^+i ) /y'__j,\ 

 _t 2 ip ^p + I) " I. 2 t (p I) * ' 



-+- r(r "~ I)(r ~ 21 ____C_±_j ' - l iP± r Jlr. , -+(etC 

 X2. 3 p (p - ii (p-+2) 



etc. 



