$ 6 HISTOIRE. 



Scholion. 

 J. 1$. i.)Haec fummatio fluit etiam ex fummatione ge- 

 neraliori J. 8. (*•)? fumto ibi q = a , p^a+i, r — w. 

 Iila fic quoque demonftrari poteft: Ob 



X a-I (j __ ^m _ X a-I _ mx ^ + m[m-i) ^a + i 



m ("i — i) (m — 2 ) ,y»a 



. o 



1. 2. i 



x^^-f-etc. , 



erit multiplicando per dx et integrando: 



/V- 1 (1 — x)" 1 d x _: l x 1 — -_- m x"- 4-1 



_^ V mjm-l) , + 2 _ etc 

 a-f-2 1-2 



cuius igitur feriei fummam integrale illud ab x = o ad 

 x — : 1 acceptum (*) fiftet. Iam vero eft 



( T ™ \m -+- 1 



r x --i ( x _ x \m 3 x _. _ vj ^j X**- 1 



-t- _=5r// 1 — xV 71 -*- 1 x'- 2 a x ; 



m -+- 1 -* x / 



hinc fumto x _: i, erit 



f x '-i ( x _ x )m a x — ; (i^i)|(i _ jgyii-f-t x --2 d x _ 



dummodo fit m -+- j ^> c., qucte conditio etiam pro Euleri ferie 

 fupra iam ($. 1.) obfervata fuit, nec non pro integrali 5. i^. 

 et pro fummatione J. 14. tenenda eft. Simili ratione pofi- 

 tis loco m, o.\ m 4- 1, a — 1 ; erit 



fjfi-* ( r _ x )*+i a x — ( c m -*)f{ 1 - x)^ 2 x"- 3 9 x. 



Qiiae redncTiones continuantur, usque dum perveniatur ad 



/(1 -^ + ^x^Sizz-JLfi _x; m_Ha H-conft. , 



quod 



(*) Integ ale /P o> *• ab x~a ad x ZZZ b accipi ferundum Eulerum dici- 

 tur , dum illud ita fumitur , ut pro x — : a evanefcat, deinde ponatur 

 x — b. 



