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I S T O I R E. 



equation en %\ dans laquelle la quantite II eft = r, mais 

 j'ai prefere dexpofer le calcul dans toute fon etendue. Mais 

 je me fervirai dans la fuite de ce moyen d'abbreviation qui 

 refulte de la forme meme que nous avons propofee : z = 

 II 7 F : <P -f- II F : $. En effet l'on peut reprefenter ainii 

 cette forme: -^ = £ F : $ -4- F : $, ou z' = ^ F : cp -*- .# : <£> 

 en faifant I^ zzi 7/, — =z= %'. On peut auffi donner a notre 

 equation cette forme : JL = F : $ -f- £ F 7 : $> , ou z' =r F : $> 

 -4- tt' F y : $', en faifant %' = ^ , *' = £-,& le calcul prece- 

 dent donne de meme 1'integrale, en divifant par cr :($'-»- Cf/'). 



§. 4. Suppofons maintenant d'apres ce que nous 

 avons dit §. 1. que les deux valeurs de n different. Soyent 

 ces deux valeurs cr / & </ refultantt s des valeurs $' & (f)''. 

 L'equation II. donnera les deux v equations fuivantes; 



A ?$&} _+_ _B_ (____) -+- c (dd®'\ -+- _ll__l-+-_L (-1^1 ) 

 D ^dx ' D ^Jy ' D [ dxz ' dS D ^dxdy' 



r(d___\ (___1\ (<W\ (d^Y 



^d y ' ^gx ' ~ * d x I ^dy ' 



A (d<*>"\ 

 D v dx ' 



</ n/ 



JL(_l¥) -t- C ( dd®" ) -+- / ^^" l-f. JL ( d JJP") 

 d { dy ' d ^ dx* ' ^ o y 2 - ' D ^dxdy' 



'(_____) (*___* \ (_i¥l) (l°H\~ 



\ dy ' ^ dx J \ dx ' v dy ) 



<T 



// 



(7 



ft 



Tsfous avons prouve dans le Memoire precedent que </ & 

 </' ne pouvaient differer qu'en ce que la premiere de ces 

 quantites peut etre multipliee par une fon&ion de (£>' , & 

 la feconde par une fonflion de $ // . Sbit donc (/zzicrjuuC+y, 

 $?' z= o- p. : Cj) // , nous aurons en fubftituant ces valeurs dan? 

 les deux equations precedentes, & fuppofant II'— 1; 



