70 HISTOIHE. 



D ^*' L» v d;v ' i; ^dx* ' ^ dj> 2 ' D ^d x o y' 



, A_ /9j_v\ , _B /_^\ , C_ /3___$_N i /"Si^N _. E /_3_3_JM - - " 



on aura, en effacant ce qtii fe detruit en vertu des equa- 

 tions 1 & II, 



FA ./_£) 4- _L pL_) -+- _L (13.1) -+- r»M -4- iL f_L___ )] u.'.^ 



h- a /__-.') .+. jl (W) + c_.(dd<v\ __. (djn _+_ ___ (iiip: ) — 0# 



D^a»/ D v a^/ D^a* 2 / K d y 2 ' d ^^ay 

 equation d'ou l'on tirera p. :$', puisque Ton connoit cr & (J/. 

 On aura de meme 



r a r^ + 2L f ^ i- h. f _a*i -+- (*i?\ -+- __. r aa^i v - _/' 



L U ^*' D v >d.}" / D ^d* 2 ' ^d) 2 ' D v d * 3_> /J ' ^ 



-f- a f-_h -+- * r_-d -+- £. t-i^-) -+- r_____i -+- * pa^ ) — o 



D V d * ' i-J K d y ' D ^ d* 2 ' v d ._>'» ' D v d x d J y 



d'ou l'on tirera v .: ^, 



J. 8. Prenons le meme exemple que nous avons 

 indique a la fin du Memoire precedent, 



(« +f) (W*f * *y iiil,) -+- (- ■* wmh#) = o. 



Nous aurons ici A zz o, B zz o, D zz i -f-y 2 , E zz 2 xy, 

 C zz 1 -+- x 2 , ce qui donnera 1 equation du premier degre 



(*1 \ 2 -4- 2X ^ r^ H __ ) -J- _______ ( __ f _±_ e. 



Llntegrale de cette equation fe reduit, comme nous Tavons 

 fait voir dans le Memoire qui traite des equations aux 

 differences partielles du premier degre , a 1'integration de 

 ces deux equations: 



[x/4-V / (— 1 — x 2 — / 2 )] a/-{i-fj 2 )ax = o, 

 {x/-— ]/( — 1 — x 2 — y 2 )] dy — (i-hy 2 )dx zz o. - 



On 



