HISTOIRE 7* 



On trouve par la methode des Integrales particulieres, ex» 

 pofee dans les IVlemoires de Berlin pour 1793, 



As/ ^ + Vl-I-^- ys) fo// xy—V{—i — x» — y*) 



puisque 



9 x x y -+- •/(— r— * s — j>&) __x * _y — y (— I — xs — y*) 



d~y ' " i + > 2 ' d y " U + } 2 ) * 



donc 



done 



donc 



Jd* ' (I-*-^ 2 ) V( — I — x2— j£) ^ 



/?_____ *\ (x — x 72 ) V ( — I — *g ■ — j 2 ) _f_ y -4- 2 x5 Jj ■+- _?? ;. 



^J ' (i + yl^l-I-^-^ *' 



/j 9 ____ \ __. jr T /(-I-- yS — jSIH-X) 



/a^V (x_x ypy (—1 — x^ — _»&) — ( > +2x3-3>+_v3-) Qj,. 



Vgjy/ - (L+/)2y-I-^-}' 2 ) 



(x — xy 2 ) j/f — 1 — x 2 — j 2 ) -+- j -+■ 2 x_y -f-_r 3 __ 



- [x_y-f- /(- 1 — x 2 -/-)] [yV (— 1 -x 2 — _y 2 ) -x], & 



(x — xy 2 ) /(— 1 — x' 2 — j 2 ) — (y-t- 2 x 2 _y-+-j 3 ) __ 



— [xy- /(- r- x 2 — / 2 ) [_r(/~- 1— x 2 — j 2 ) -f- x] 9 



Cff )• _ _ r feft (|f)_ - r (^), " . 

 <■&&-) = -^(^; =(H'^ • ■ 



_L_:y— l_'<h'Ssi'vvi(_) (_)— $ /2 (?i2)+ 2d/(_)*; 



^) = -^(^')-(^?> ■ 



(2_£) _^(.^*i') + *v> 00% 



A'_ 



