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donc v : $" = i -4- (J)^. I/Integrale complette fera donc 



% = F : (J/ +/: <J>" 4- j/ (— i - x 2 -y 2 ) x 



* [ __ ( X + cp^ # . ^ + (l + (jy/a^/ . ^//) s 



comme nous Favons trouve a la-fm du Memoire precedentj 

 & cette y.aletir fatisfait aux equations de condition. 



$. p- II me refte a prouver maintenant que la quan- 

 a* rr j/ ( — i — x 2 y 2 ) eft foien de la forme que nous 

 avons determinee ci-deffus §5. On a 



dV , d$" {^)dx-h(^)dy 



(^Z^x^i^jdy^ |^'}@f-$%) (^fdx-^dy) 

 T+T^ ^ (^ 2 4l-x 2 -Y'i^ -^j 2 (-i-x 2 -y 2 ) 

 (^)(3l- <J)'3j-)_ (|*')(-3 X —<$>"dy) 



(^)^(-* -* ; -y) 



(x 2 H- /)]/( — i — x 2 — y 2 ) 9 



flgv +ii§) t= 2 «°- tan & V (' - ^ -^) , 



donc 



/(- i-rf-/) = Itan & /(;j!g + ££,),. ■ ■ 

 ce qui rentre dans la formule. 



§. io. Si TT / n'eft pas = t, roperatioii devient 

 plus compliquee. 11 faut alors coniiderer que dans le IVle- 



k 2 moire 



