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de ce genre. On remarquera de plus que 1'Integrale pre- 

 miere doit deriver par une feule ditferentiation de Tlntegra- 

 le finie, ce qui n'a pas- lieu* dans ce cas la.. 



Ji 14.. Voyons maintenant s'il n'eft pas poffible de 

 tirer de la nature metne de ces Integrales la raifon de ce 

 paradoxe. Reprenons 1'equation: 



% — F : (x h- y) h-/: (x — y) - x F ' : (x-+- y) — xf' : (x — y) , 



on. a en ditTerentiant 



<£*)■- <$£) = — * F" ■ (* +r) - *f" ■ (x -y) > 



<m- tgg& - (s%& + iB- = - ^'"■■<* -y) > 



( 2I5 \ 2 ( d4z )-\~ C^) — c 



Mais nous avons trouve dans le $... precedent 



- - W> : (xM-j) ;— /" : (x -/) » 



x 



donc 



/9 9*1 (tLlz) — 2 (%£% 



X 



ce qui donne 1'equatiom 



(ddz) ( ddz \ 2 /9^V 



v d^2 "/ ^dy ' ^n x) — 



x 



°r 



equation qui refulte,, comme: om voit, de la comparaifon de 

 deux differentielles, qui contiennent les memes fonttions ar- 

 bitraires,. & non de: la differentiation reguliere de lTntegra- 

 le,, ceit-a-dire de reliminatiom complette des fon&ions ar- 



bi- 



