88 HISTOIRE. 



Prenons cTabord cette feconde equation, ce qui donne 11 z_ 



— £ ((p 7 -*- (£>" -j-D) , fji — — z. Faifons pour abreger 



« = (^)(^)-m-)(>-f). 



nous aurons 



-// — \ d y ' *d x ' ~ \ d x J \& y ' 



Jt .— . — — m 



a 



jSubftituant cette valeur dans 1'equation 



[(§£) (?*_) — (_£) (^)] -+. «'(__) + £' (2i) — o; 

 LV aj /v 3*/ v o« /v 3^ /J v d « / ' o 



s©n aura en multipliant toute 1'equation par a: 



(W\/W)(d^)^r(W\(dJ^\.{W\(dJ^\l(dd£\\ 

 v d j '\ dy ' v o>* s ' lv c»^/4^a:' v d * ' v 8 j ' J v dxdy ) \ 



-i-(*V){d_V')(d_dz:)) 

 \dx J\ dx /v aja / ' 



-*-( d<t *) ( dd $" )(d*'\ — (d®')( * d Q" ) ( dz '\ 



*dy J K dx dy'\dx ' ^dyJ^ d x* J^dyJ 



/ _£ )( d P> $" \ .( 3_(p' \ / ddQ" ) 



v d x J \ d _> a ' ^dx ' v d x dy' 



-(^)O(fi -m)(^£i 



a a 



4flO -+■ po- 



Subftituant maintenant la valeur de II dans la valeur de a, 

 on aura: 



^=-i[(^-)(:4')-(^')(^)]. 



^. 'UgMffl l <y _'t( 8 ^ , )-(^)1 

 <jy-i-<j/'-«-D J p ^'h-^h-D 



Sub- 



