po H I S T I R E. 



$. rp. Voila la premiere forme generale d'equations 

 fosceptibles de 1'integrale propofee. Soit par exemple propo- 

 fee lequation: 



\dx J ' ^ J^dxdy' v dy 2 * ^^{x+x)^x^\))\^ x ) 



/ 8 x3 -+- 2 x 2 — 4x — i \ / 9_z ' \ __ 



* x[i + i)l2i + i) ' * d y ' ' 



on trouve d'abord par les methodes connues <$/ — x 2 -\-y , 

 (f/ 7 — x — Y, & fubftituant ces valeurs dans 1'equation ge- 

 nerale , je vois qiun faifant D~o, elle coincide avec 

 1'equation propofee. Je fais donc 



n — — i (cjyn- $"; = — Kx 2 -+- x) 



& j'ai 1'integrale complette 



z / =F:(x 2 -Hj)+/:(x-j)-|(x 2 -f-x)[F / :(x 2 -f-y)^/ y :(x-j)]. 



J. 20. Si l'on prend la premieie equation du J. 18. 



„ cot[(*^£)/C-hD] 



II — 1 — °- — '- , donc 



V c 



V x^ — a fiii. [(^-^) ]/ C -+- Dj^ • 



W' fl fin.[(y^^)/C+D3 2 '' 



on a 



a zz 



2fin.[(^^l)/C-HDj 5 



*':= 





