HISTOIRE. 93 



J. 2i. Voila la feconde forme cTequations fuscepti* 

 bles de la meme Integrale. Soit par exemple propofee 

 _equation : 



(dd_z\ (_L_) _____ _ d x __ 0. 



W W fin.(ax + 6;cof.(ax-+-b) 



On trouve $' = x -h f'i <P"=:x—y, ^^- = x 3 V C = a, 

 D— 6. Je fais donc II = c ° f • L<t * "^ b) ; ces valeurs coincident 

 avec leqaation propofee, & Ton a Tlntegrale 



%' = F:,x^-f)-<-/:(x-j > -+- C0<|g ^^[F / :(x+/)+-/ / :(x-7)I. 



J. a_. Nous avons fuppofe jusqu'ici TT'__i. Faifons 

 maintenant 2/ __. -|- , nous aurons les deux Integrales 



Z -n / (F:$ / ^/::|/Q^r/cot J [(^;^)/C-4-D](F / :(p / -F/ / :y / ), 



^=n / l F-$ / -4-/:$ // )^| / ((p / +$ // ^D)(F / :(r/-f-/ / :.$ / 0. 



II s'agit de favoir quelles equations differentielles en reful~ 

 teron^ , & comment on pourra remonter de ces differentiek 

 les a lMntegrale fuppofee. En fuppofent II' _ i , _equatior_ 

 differenti_lle aura cette forme : 



(*?*' W_C_iL_.Y-4-_f _L_ W B 7 3 *'W_17 __M — ' o 



v 3j2 / D-^a^/ D' V d_2 / D'V d:) , ™L'*9„ / 



Faifant maintenant zZ — JL* & iubftituant les valetus. or_ 

 aura lequation fuivante: 



dd_ 



