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D = b , donc 



^T-~ l > ^v-°i 4a--~r 1 — r-^-7 — rs * ^- = °s donC 



1/ * C ' D' Jm.{ax-hb coj. ( o * -f- 6) * 1;' s 



— = - r r _??*„ _#Vf --COt.(aX^b\ ffi=T(fl***--fe)i 



ce qui fatisfait a lequation 011 entre S&l L'lntegrale com- 

 plette fera donc 



zraT(ax+b)[F:(x -t-y) -+/": („ —/)]■■+- F' :(x+j) -+/ / : (x — yf 



§. 24. Au refte ces deux formes, d'!ntegrales con- 

 duifent, fi Ton poufTe la differentiation jusqu'au bout, a des 

 equations differentielles du 4/. degre. Reprenons 1'equation 

 (e) du $. 15 ? & faifons y fuivant la premiere fuppofition 

 II z= — (__^_±_») a [jl = — <r, on aura en divifant par 



<§.)(_')-(_ : >(|_'). Wquation 



Donc 



/ aj_ "\ ( ____ ) ( ____ ) ( _£L \ 



\d y A v d x > __?Ll____ ['■ — «>'' — // . rfy/ LL T? /y ■ &/ 

 /^rfi^W^H^ — — J '^ '^' 



^d y ' * dx ' ^dx 1 V d y / 



<¥?) =<^-)/" : 4*' - (f?) F/,/ : f & 



/ __<__' \ / ___ \ ( ___ \ / ____ \ 



\ d_ ' ^ dx ] V d* J X dy ) — •-/// . _/ ~J'" 



(____)( : __®!_\ f_l'Wi_!) ' 



Donc 



/ 9 s"" \ p<f'\ pv/// . £/ /___1\ — • (;__N _T //// • &' 



& enfin 



_ m > (¥r) - Qf ) (#> = ° • 



equation differentielle du quatricme degre. L'Integrale com- 

 Uiftoire de 1793. n plette 



