$% H I S T O I R E. 



plette de cette equation eft 



z' — F : & + /: $ ; ' - ( _tfl_?) (jgt; $>■< : $")•' 



On pourrait demontrer cette propontion en fubftituant les 

 valeurs de z & integrant lequation diiTerentielle d:i qua- 

 trieme degre. Mais comme le calcul ferait fort iong, on y 

 parviendra plus nmplement de la maniere fuivante. 



J. 25. Soit 

 _' — F : <J/h-/: (p /y ~ (__£__) (F' : <J/+/' : <J/') , 



on aura 



(dQ"\ /3 8'\ /__^ f ag/ 1 



v ajr / W / v d* / l d> ' — .//-^ip/.^/^//. *y/ 



(*JL\(*V1\ (*J-)(_V1) ' 2 



-(<J/-*-<J/'-4-D)F":<J/, 

 /a^\ (__\ __ f3_\ fa*'^ 



/_\/dr) (_i'W__\ ■ J 



*d y ' ^ dx ' K ox ' ^ dy ' 



/3<D"\ (d*'"\ (___\) (__ \ 



\ — '^"^ > ^ dx J\ dy f -_ % "" — _ '/' ; (W 



'(dV\(d$'\__(_v\/b_y_\ 



(W) (i_tt\ — (_>.') ( d - z ~) 3S O. 

 * Vdj. M dx / v d* ' \ dy ' 



Soit maintenant 



z'^F:4/+/:<r-(^f^) (^£'+?:$' / ) , 

 cn aura 



/3<J>"\/3a'\ f^"W_\ 



V — _V~j__ ^Ma^ -^// _f.^/t; <J/-f-_ _ : <J/' 



r9$''wsr\_(ai'Wir) 

 v dT' ^TiT/ ^k ' ^ dy ' 



2<J/ 



