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(0<$>')(dV')__Z(db ) (dW) — Z — 2^ '^ +2i 5 -^ 9 



^d y ' ^ dx ' ^dx ' \ dy ' 



_ -— - %"" — ■— ? _ " • _' 



/<*4>'\ /a t>"\ (*V) (d®'\ 2 "^* 



^a y ' ^ dx ' K dx ' ^ dy ' 



/.iv\ Vd*"") (HM) ( ? *"" \ — c 



\_Ty'\ dx ' ^dx ' ^ d y ' 



II eft evident que dans les deux cas 1'equation dififeren- 

 tielle du 4.". degre fera la meme , puisque z", %"' ', z"'' fe 

 determinent de la merae maniere par lc moyen de z. Dorc 

 Tequation differentielle du 4 e . degre, a laquelle nous fom- 

 mes parvenus dans le $ prec. a bien Tlntegrale complelte 

 que nous avons [a] fignee. Et cette Integrale renferme , 

 comme l'on voit, deux valeurs doubles <J>' & <p". 



§. 16. Si Ton prend la feconde fuppofition 



n = cot.[(^')/C-f-D], 



faifons pour abreger [^^]/Ch-D = 2, & nous aurons 

 les formules fuivantes: 



z' — F : P -j- / j <J)" + cot. S [¥' : <f/ -f-/ / : $ /y ] 5 

 fin l^lY^'"* P"'\_(9 4>"\ fa*'\i 



/ \ /^cj/-\ /a$-\ /aq/ ; \ * "~v 2 ""-~;r.sj_ 



*<} y / \ X ' \(jX'\dy' 



-t- vificp^-fin^l F /y : $/, 



(dQ'\ (d g"\ _ /j__\ /3?",^ 



/s_wsii" U |f!$ W3<P"\ ~ " T lin,2 ^ r "^ 



V.» / \ dx 1 \q~x~j\i;j) 



- g? cof. 2 _ F": $'-*- ^/ /y : $", 



n 2 acj^ 



