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H I S T O I R E. ii 



'■**T ; * [T.-i$' + (p")]*~ LT:($' + q)")l3* 



Lequation deviendra donc 



1 i t" : ($' -h $") ■ f $' -4- $" ) t : ( $' -)- 0" )2 _ 



2 " T " [ T : ( $' -+- <p" > j* 2 r : l+V-H+V') * 



Pour integrer cette equation, faifons 

 (J/ -h (J)" — 2 m , r : 2 a == j , on aura r' : u — ^ , r 

 — ~^ 2 . En faifant d u conftant, Tequation deviendra donc 

 l -f- JA2L. -f- JiAi — o, ou 



99y-f-2uj— -+- 2y 2 — o. 



Cherchant les Integrales particulieres de cette equation par 

 la methode que nous avons expofee dans les Memoires de 

 Berlin pour 1793, nous trouverons u *^ — j + u^zzo. 

 Cette Integrale particuliere donne tout de fuite u — y — y 

 -t-trdj 2 =:C, pour 1'Integrale complette de lequation dit- 

 ferentielle propofee. Mais cette equation n'eft pas integra- 

 ble, a moins que l'on ne faffe C = o, dans ce cas elle 

 peut fe mettre fous cette forme : 



u7)y - y?u -t-ifdu~o, 



y y 7 



equation dont Tintegrale eft — --{--~D, ou 

 r — ^ 3 -n~^'^u 9 donc 



r:((I/H-(J/0=: ^t +OT ', donc 



( $'-+-$" 13 6 Y) 



Hiftoire de 1I93. p L'in- 



