H4- H I S T O I R E. 



L'Integrale complette aura donc cette forme : 



z' =z F : Q/ -h/: W — i*L±V2 ( F / . (jy + yv . ^yj 



[' 



3 ($' -I- ([>") J 

 Confervant la valeur generale 



/f*y.: (<J/ + <J)") + i]z=Ct: (^H- /7 ) ? 



ou faifant pour abreger u = (J/ -f- (J)", on fera] 



V(*Y'z u^i)z= g± 9 donc 



5 (T:u)2' 5 2(t:u)2 2» 



p" :uz= — <**■'* e '*'tu =z — c -l2liJL 4- ^ 1 ^.-»)» 



*> (t: u)3 5 5 ( T; U )3 ■ ( T : u)4 ' 



Tequation generale donnera en reduifant 

 etu : t-z C2 -^ T:u 



2?';«t:u 2t':h T U : -' ; u 



Differentiant cette quantite & egalant les deux valeurs de 

 ^ : it, on aura 



t"' : u t" : u t / : u i_ T : u r' : u i C 2 — (t .• u)* 



7" : u t' : u t : u ' f" : u 2i':a 



On peut mettre auffi cette equation fous la forme 



c* t.-u T /y ■• v , r C2 9 a 5 1£ — c. 



2 T' : u t : u 2 t' ; ii T : u t' ; u ^ 2 (t : u)* 2 



Si C~o, on a 



I ,, . | t : u | t" : u -. 



ce qui eft lequation que nous avons integree ci-deffus. 



J. 3°. On parvient aux memes refultats en emplo 

 yant la methode dire&e, dont nous avons fait ufage au com- 

 mencement de ce Memoire. Prenons la troifieme des equa- 

 tions generales expofees pour ce cas dans le Memoire pre- 



cedent 



