



m H I S T O I R E. 



(2 (n _ I) (7 / :u-+.i)?l : Ji- (?l _ 1) cr / :w_o. 



Voila les equations auxquelles il faudra fatisfaire dans cha- 

 que cas. On parvient au meme lefultat par la methode 

 indire&e. 



J. 33. Soit 2 [n _ I) c> / :u -h 1 -- c, la derniere equa- 

 tion devient identiquement nulle , & l'on a ^^^cr' :u~ — *, 

 (Ti-D °"' u--~ §, Suppofons, comme 1'indique la nature des 

 equations fuperieures, [n _ 2] cr:u-a {n ~* ) u, '^ n _ 3) <r:u-a^^' %) l^^ 

 - - - - - (3)0".u—-a /// u n ~~ i , (2] cr:u—a // u nr ~' 2 , {1) cr:u — a y u n ~ L 9 

 a:u~au n , a, a y , &c. etant des coefficiens indetermines. On 

 trouvera en fubftituant ces valeurs dans les equations des 

 §. precedens & reduifant: 



~/ unii+i] ~// a' [n -4- 21 (n — - ■ I) 



tt' ' ■___—_— , ((, .' , 

 I 2 





fl /// 8"in + 3)(n — 2) fl //// _ e'«'(n-4-4i(n — 3) 



' - "* 



/ 3 4 





u- — — , 





n — 2 





„<»-I>-_ H^ 1 )» „(»)-- *<—»*** 



U — — — — ; 5 U • • 





n — 1 n 



On fait d'avance que l'on doit avoir a (n) _ i, a {n ~ I] ~ — _» 

 & cela s'accorde fort bien avec la marche de nos foxmules. 

 Car faifant a {n) _ i, on trouve en retrogradant ; 



n { n — 1 ) __ 1 ?i 



° 2 » — ~"_T' 



^(n — 2)-— . ; n(n — I) a (ri "" 3 ) n (n — I) (n — 2) 



2,? n(_n — i) ■* o. 3-2«. . . (2n— j2) ' 



^(n — 4) — _ n (n — D m — ?)(n — 3) 

 2- 3. 4-2 n •• .(2.71- 3) ' 



; • 



"--Bei-- 



