*ao HIHOIRE, 



.j_ in~3)...in + 4) u n—4 /Jfln-4) . (f/ _|_ /t« — 4) . fo//\ 

 ZjHn--2)...(n + 3) u n-3(Y(n-3) :( p' ^fin-S).^/) 

 ± m-I).-:.in + 2) u n - 2 ( F n -2) . <£/ + |(n -2) . £//) 



Soyent ^zAi + B/, Cp" - A x — B y 1 on aura u - 2 A x 9 



s ( 2 A ) n 

 & l'on aura alors, en faifant - __. C: 



(n-+ 1) . . . 2 n 



C (2A) 71 k ^ J * J 



— "•■••(***- /p' : (jy -4- p : (f|") 

 (2A)- 1 J ' 



_.(.»- *) . . • (a n-Q x 2( F // :C p/^_y//.^/) 



(2A)"- 2 



■+• C^~" T ) • v « ' j "+~ 2 ) y n r 2/y(n-2) . (h/ __ /(» - 2) . tfyV\ 



~~ 2(2A)" 



+: "tn-+-n x n — i ( pm — d . ^/ ^yri» — d . (jy/j 



+i ft (F^v^%in : itr v )r > 



Ce font les formules que nous avons trouvees dans Ie Me- 

 moire precedent pour les cas integrables de lequation: 



/ dd_z \ B_B /33_z \ 2 B Bm /g z\ — n 



Vj 2 ' A A ^ 9 X2 / " AAx^dx/ * 



que traite M. Euler Calc. Integr. T. III. p. 280. Si l'on 



fait (p / —(2n-+i)ax 2n - + - I -+-by, ^zztan+ijaa?^ 1 -^, 



on anra u _t (2 n -+- 1 ) : fl x 2riHI . II fnffira donc de fubfli- 

 tuer dans nos foimules cette valeur poiir u 7 & Ton aura les 



for- 



